Dans cette page, vous trouverez :

 

A	Quand et pourquoi faut-il faire une analyse de variance (ANOVA)
B	Comment formuler les hypothèses statistiques (H0 et H1) d'une ANOVA
C	Les étapes à suivre pour faire une analyse de variance avec SPSS
D	Comment faire un test post-hoc si votre analyse de variance est significative
E	Comment analyser les résultats de votre analyse de variance
F	Ce qu'il faut écrire dans l'analyse des données de votre rapport final : Dans le tableau données de votre analyse Dans le texte de votre analyse
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A	QUAND ET POURQUOI FAUT-IL FAIRE UNE ANALYSE DE VARIANCE

• Quand? Si votre recherche comporte deux groupes ou plus (indépendants ou non) et que votre variable dépendante est quantitative.
• Pourquoi faire une analyse de variance ? Pour comparer les moyennes de ces groupes (variable x) afin d'inférer une relation entre X (Ex: le type de formation --» 1) science; 2) technique; 3) autres types de formation) et Y (Ex: le revenu).
• Les tests statistiques comme l'analyse de variance permettent au chercheur de rejeter ou non l'hypothèse nulle, donc de prendre une décision quant à la valeur de cette hypothèse (est-elle vraie ou fausse?).
• Avant de procéder à une analyse de variance (ANalysis Of VAriance), il faut formuler vos hypothèses statistiques (Ho et H1).
  

B	COMMENT FORMULER LES HYPOTHÈSES STATISTIQUES D'UNE ANOVA

• Dans la logique de tout test d'hypothèse - test t, khi carré, analyse de variance - il y a toujours deux hypothèses statistiques.
• La première - l'hypothèse nulle ou Ho - est, comme son nom l'indique, une hypothèse qui postule qu'il n'y a pas de différence entre les moyennes des trois groupes (ou des trois mesures).
• Notez : Groupe 1 = Groupe 2 = Groupe 3 ou, s'il s'agit d'un groupe à mesures répétées, Mesure 1 = Mesure 2 = Mesure 3.
• La seconde hypothèse - l'hypothèse alternative ou H1 - correspond habituellement à l'hypothèse du chercheur. Contrairement à l'hypothèse nulle, cette hypothèse postule qu'il existe une différence entre les moyennes des trois groupes (ou des trois mesures).
• Notez Groupe 1 <> Groupe 2 <> Groupe 3 ( le symbole <> signifie n'égale pas).
• L'existence de cette différence permet d'inférer que X est bien la cause de Y.
• Attention : l'hypothèse alternative d'une analyse de variance est toujours bidirectionnelle.
• Une hypothèse bilatérale ou bidirectonnelle est formulée lorsque le chercheur se contente de formuler un objectif de recherche: Par exemple : est-il vrai de dire que les revenus des individus varient en fonction de leur formation ?
  
  

C	LES ÉTAPES À SUIVRE POUR FAIRE UNE ANALYSE DE VARIANCE

1. Ouvrez votre matrice de données SPSS.
2. Notez à la doite de la matrice la variable type de formation (science, techniques, autres).
   
   
   
3. Choisir maintenant le menu ANALYSE + COMPARE MEANS + ONE-WAY ANOVA pour vérifier votre hypothèse.
4. Une fenêtre s'ouvre...
   
   
   
5. Au moyen des flèches, choisissez votre variable dépendante ou VARIABLE LIST. Ici le revenu.
6. Choisir ensuite votre variable indépendante ou FACTOR. Dans cet exemple, il s'agit du type de formation.
7. Le but de ce test est de comparer la variance des trois types de formation - science, technique et autre - afin de vérifier l'hypothèse selon laquelle le type d'information influence le revenu (hypothèse bilatérale).
8. Cliquez ensuite sur OPTIONS pour choisir vos options.
9. Une fenêtre s'ouvre...
   
   
   
   
10. Cochez DESCRIPTIVE pour obtenir les moyennes (mean) et les variances (std deviation) de vos trois groupes.
11. Cliquez ensuite sur CONTINUE.
12. De retour à la première fenêtre, cliquez sur OK.
13. Voici le résultat final :
    
    
14. Il n'y a donc pas de différence significative entre les trois groupes (Sig. 0,142 > 0,05 %).

D	COMMENT FAIRE UN TEST POST-HOC : LE CAS D'UNE DIFFÉRENCE SIGNIFICATIVE



1. Que faire maintenant lorsque le niveau de signification du F est inférieur à 5 % ? Déclarer que les trois groupes sont différents alors qu'il est possible que seulement deux des trois groupes le soient?
2. Pour résoudre ce problème, il faut faire un test post-hoc qui nous indiquera lesquels des trois paires de groupes sont différents.
3. Ce test compare les trois groupes deux à deux.
4. Pour choisir ce test, cliquez sur le bouton POST HOC.
   
   
   
5. Une nouvelle fenêtre apparaît:
6. Il existe un vaste de choix de test post-hoc.
   
   
   
   
7. Dans votre cas, cochez le Scheffe.
8. Pluis cliquez sur CONTINUE.
9. Une fenêtre de résultats apparaît:
   
   
   
10. Les résultats de cette fenêtre - la colone du centre Sig. - indique clairement qu'il n'y a pas de différence significative entre les trois groupes comparés deux à deux, puisqu'aucun Sig. n'est inférieur à 5 %.
    
    
    

E	COMMENT ANALYSER LES RÉSUTATS D'UNE ANALYSE DE VARIANCE

• Dans une analyse de variance non significative, il y a trois données importantes :
  1. Le df ou degré de liberté, ici 29.
  2. Le résultat du F (=2,100 dans le tableau ci-bas).
  3. La valeur de p (Sig.), dans ce cas-ci ,142.

  

• Le F et le df (dl en français) permettent d'établir la valeur de p ou Sig.
• La valeur de p ou Sig. est l'erreur alpha, soit la probabilité ou le risque de commettre une erreur en déclarant qu'il existe une différence entre les trois groupes ou les trois mesures.
• Sig. permet de confirmer ou d'infirmer votre hypthèse alternative (H1).
• Rappelons qu'en sciences humaines, le seuil de signification est de 0,05.
• Si la valeur de votre Sig. ou valeur de p est supérieure à 0,05, vous devez accepter l'hypothèse nulle et conclure qu'il n'y a pas de différence significative entre vos deux groupes (ou mesures).
• Si la valeur de votre Sig. ou valeur de p est inférieure à 0,05, il faut faire deux choses:
  1. d'abord rejetez l'hypothèse nulle et conclure qu'il y a une différence significative entre les trois groupes;
  2. procédez à un test post-hoc afin de savoir laquelle des comparaisons de groupes, pris deux à deux, est significativement différente
• Un post-hoc significatif indique quels groupes, pris deux à deux, sont différents.
  

F	ANOVA : CE QU'IL FAUT ÉCRIRE DANS L'ANALYSE DE DONNÉES DE VOTRE RAPPORT FINAL

• Dans le tableau de de votre rapport final, vous devez inscrire les 5 informations suivantes:
  
  
  • Le nombre de participants de chacun des groupe ou n =
  • La moyenne de chacun des trois groupes ou
  • Le résultat de l'analyse de variance, soit le test F, dans le tableau ci-bas = 2,100.
  • Le SIG. ou valeur de p = probabilité de commettre l'erreur alpha. (=0,142).
  • Un astérisque - * - si la valeur de p de votre test est inférieure à 0,05 % donc résultat significatif.
    
    
• Pour plus de détails, voir comment faire un tableau.
• Voici un exemple:
  
  

  Titre ---------»		Tableau 1 Comparaisons entre les sujet sur le plan de la scolarité.
  Analyse principale ------»		n = F Valeur de p <0,05 = * Niveaux de scolarité faible 8 51,261 2,100 0,142   moyen 11 43,416 élevé 11 56,985

  
  

• Dans le texte de l'analyse de données de votre rapport final, vous devez inscrire entre parenthèses les 3 informations suivantes, dans l'ordre :
  
  
  • Le résultat du F, dans le tableau ci-bas = 2,100.
  • Le dl (en français ) ou degré de liberté du test (= 28).
  • SIG. ou valeur de p, où p = probabilité de commettre l'erreur alpha. Dans cet exemple = 0,142.
    
    
• Voici un exemple de ce qu'il faut écrire dans le texte de l'analyse de données de votre rapport final :
  
  

  Exemple	d'analyse de données pour l'ANOVA
  	L'analyse des données de la présente recherche indique que les individus qui ont une formation en science gagnent 56,985, comparativement à 43,416$ pour ceux qui ont une formation en techniques et 51,261$ pour le groupe d'individus autres (artiste, métiers, etc). La différence entre les trois groupes n'est cependant pas significative (F = 2,100, dl = 28, p = 0,142). On peut donc conclure que le type de formation n'influence pas le salaire. Et ainsi de suite avec les autres indicateurs...

• Il convient de noter que cet exemple n'illustre qu'un seul indicateur. Votre recherche en compte probablement plus.
• Attention : Les couleurs - rouge, bleu, blanc - et les caractères gras de cette page sont utilisées pour attirer votre attention; il est donc inutile de les reproduire dans votre rapport.